Cum stimulam dezvoltarea gandirii matematice la un copil mic?

Copiii sunt predispusi sa inteleaga numerele. Dar unele activitati educationale simple, ii pot ajuta sa faca progrese intre 2 si 6 ani.            

Cum invatam sa numere un copil cu varsta intre 2 si 6 ani?

Copilul memoreaza sirul de numere dar matematica nu ii este efectiv accesibila la 6 ani. Cum il putem ajuta?

Sa invatati un copil de 2 sau 3 ani sa recite un sir de numere sau sa arate cu degetul un numar cerut cu siguranta nu este inutil. Dar poate fi, de asemenea, prematura sau iluzorie daca nu se incearca nici o alta activitate pentru a intra in lumea complexa a matematicii. Exista insa si jocuri simple care il pot ajuta pe copil sa-si dezvolte abilitatile.

Pentru a intelege progresia matematica la aceasta varsta

Intre 2 si 6 ani, un copil nu are capacitatea de a intelege pe deplin ce este un numar. De exemplu, poate numara 2 grupe de cate 4 obiecte fiecare, dar ii este greu sa spuna ca intr-o grupa sunt mai multe elemente decat in cealalta sau daca sunt mai mari ori aranjate diferit in spatiu.

Dupa parerea lui Jean Piaget (1896-1980), psiholog, conceptul de conservare a cantitatii apare doar dupa varsta de 6 / 7 ani (J.Piaget si B.Inhelder, Psihologia copilului, 2004 PUF Quadrige, prima editie 1966). Teste foarte simple permit evaluarea acestei cunostinte. Varsati  continutul unui pahar plin cu apa intr-o sticla goala si intrebati copilul in care este mai multa apa; Daca cel mic face o alegere, inseamna ca nu si-a dobandit capacitatea de conservare. In acelasi mod, el va cred ca exista mai multa plastelina intr-un cilindru gros decat  atunci cand este intinsa.

Inteligenta unui copil la aceasta varsta este situata la un stadiu de dezvoltare numit "preoperatoriu".

Teoriile lui Piaget despre dezvoltarea inteligentei cu siguranta au fost contestate. Astfel, cercetatorii au evidentiat ca exista competente numerice semnificative la sugarii de 6 luni si acestea cresc pana la aparitia limbajului. Dar inca raman multe intrebari, deaorece copiii de 2 ani nu au decat abilitati innascute.

Operatii complexe la care copilul trebuie sa acceada

Operatiile logico-matematice care se bazeaza pe cantitati si diferente, asemanari si echivalente intre  elemente cuantificabile: mai mult, mai putin sau egala cu.

Conceptul de numar presupune ca cel mic sa stie si sa inteleaga ca 2 este mai mic decat 5 si 5 este mai mic decat 7 si sa fie capabil sa spuna ca 2 este mai mic decat 7 fara manipulare sau verificare, adica fara sa numere elementele.

Inainte de a avea aceasta abilitate, trebuie sa descoperim la el doua concepte fundamentale:

• incluziunea logica de parti integrate intr-un intreg: o cunostinta care se construiste prin sortarea si clasificarea unor obiecte care sunt grupate pe baza de asemanari si diferente.
• tranzitivitatea: o cunostinta care este construita prin izolarea obiectelor, sau aranjarea lor de la cel mai mic la cel mai mare sau invers, de la cel mai mare la cel mai mic.

Activitati pe care parintii le pot incerca fara dificultate.

Materiale necesare

In acest stadiu, copilul invata ca atunci cand atinge, experimenteaza,  manipuleaza; competentele intelectuale au nevoie in primul rand de corp.

Obiectele necesare nu sunt scumpe sau sofisticate. Dar este important sa le variem pentru a ajuta copilul sa abstractizeze descoperirile matematice din situatii concrete; Daca jocul este unic si imuabil, generalizarea conceptelor va fi mai dificila.

Prin urmare trebuie sa aveti colectii de obiecte, in cantitati variabile, de forma, dimensiune si culori diferite, cum ar fi:

- cuburi, margele din lemn, bastonase din lemn, forme geometrice, jetoane...

- jucarii mici: papusi, masini...

- obiectele naturale: pietricele, scoici, pene, frunze, fructe...

Puteti face, de asemenea, un joc de Domino:

- luati 30 de dreptunghiuri de lemn;

- pe o parte, scrieti doua numere (de la 0-10), unul in partea stanga a dreptunghiului, altul in partea dreapta. fiecare numar trebuie sa fie pe trei panouri diferite:

- pe verso, scrieti numerele corespunzatoare sumelor de pe prima parte.

Activitati ludice variate si de complexitate crescanda

Sortarea si clasarea obiectelor consta in alegerea celor  care sunt la fel; diferentele pot fi legate de natura obiectului, dimensiunea, forma sau culoarea sa. Sortarea consta in alinierea obiectelor de acelasi tip de la cel mai mic la cel mai mare sau de la cel mai mare la cel mai mic.

Compararea cantitatilor, prin corespondenta termen cu termen, consta in alinierea unul cate unul a obiectelor din doua grupe de obiecte diferite pentru a sti unde sunt mai multe si unde sunt mai putine elementele.

Identificarea cantitatilor consta in cele din urma in determinarea obiectelor dintr-o grupa si asocierea  lor cu un numar, sub forma sa orala si grafica.    

Cu toate acestea, ele nu ar trebui sa inlocuiasca manipularile pe care le face copilul cu materialul citat. Constructia intelectuala necesita atat cercetarea si asimilarea personala cat si reproducerea modelelor.

Sortari si clasificari: in cautare obiectelor identice si obiectelor diferite

Pentru sortare trebuie sa puneti impreuna, in cutii diferite, sau pur si simplu in gramezi:

- obiecte de natura diferita (haine pentru papusa si cuburi, sau pietricele si scoici, de exemplu);

- obiecte de acelasi tip, care se disting printr-un element (cuburi mari sau mici, margele rosii, verzi sau albe, frunze de copac cu neregularitati sau rotunjite).

Clasificarea consta in organizarea si aranjarea intregii colectii de obiecte prin luarea in considerare a tuturor criteriilor (de forme geometrice: separarea triunghiurilor de patrate, apoi, in cadrul fiecarui grup, diferentierea in functie de culoarea lor).

Activitatea poate fi complexa, cu colectii din ce in ce mai importante, constituite din obiecte cu mai multe diferente.

Cateva fraze de utilizare:

- pune impreuna toate cuburile;

- pune impreuna toate formele care sunt la fel;

- pune impreuna toate cuburile care sunt albastre;

- pune impreuna toate obiectele de aceeasi culoare, dimensiune sau forma (mai complexa).

Odata ce capacitatile sale grafice ii permit, copilul poate separa grupuri de obiecte desenate dupa aceleasi instructiuni. Decuparea din cataloagele permite regruparea de imbracaminte sau jucarii care vor fi lipite impreuna pe o singura foaie.

Atunci cand copilul este capabil sa identifice cel mai mic sau cel mai mare dintre doua obiecte, se poate incepe alinierea obiectelor de la cel mai mic la cel mai mare si de la cel mai mare la cel mai mic.

Primele teste vor fi efectuate cu un numar limitat de obiecte (3 si apoi 4) inainte de abordarea unor colectii mai mari. Bastonasele de lemn sunt foarte bune pentru acest tip de joc.

Lexiconul va fi adecvat:

- mai mic sau mai mare decat ... mai mic decat ... dar mai mare decat ...;

- de aceeasi dimensiune;

- mic, mare, mijlociu.

Povestea celor trei ursuleti (Tony Ross) este un punct de plecare usor pentru a aborda comparatiile de marime si pentru primele inserieri de 3 elemente. Copiii se pot juca facand alinieri in ordine crescatoare sau descrescatoare a 3 boluri, 3 linguri si 3 scaune (jucarii sau desene taiate).

Comparatiile de cantitati: spre notiunea de numar

In activitatile de zi cu zi, ocaziile de a face copilul sa constientizez diferentele dintre cantitati abunda: "O multime de cuburi, mai multe sau mai putine masini, la fel si cu paharele."

Distributiile ilustreaza bine conceptul de descoperit:

- prin aranjarea unei mese pentru 4 persoane, la care sa se observe daca lipseste o bautura sau sunt prea multe farfurii;

- impartirea de bomboane pentru toata lumea, constatand daca mai raman in punga sau daca sunt prea multe.

Un joc dirijat consta in intrebarea copilului unde exista mai multe obiecte: "mai multe cuburi sau mai multe bile?" Metoda empirica de comparatie utilizata este corespondenta termen cu termen: asezarea unui cub aproape de fiecare bila gasita, iar restul va permite sa spuna daca sunt mai putine cuburi sau mai putine bile, sau cate cuburi ori bile trebuie sa luam pentru ca numarul celor doua grupe de obiecte sa fie la fel.

Compararea a doua coliere realizate din margele de dimensiuni identice duce la constatarea daca trebui sa fie adaugate 2 sau 3 margele la colierul mai scurt pentru a avea aceeasi lungime.

Corespondenta termen cu termen se poate materializa pe hartie prin legarea unul cate unul a elementelor din doua grupuri de obiecte desenate. La inceput, aceste desene sunt aliniate pe verticala, unul in stanga si celalalt in dreapta foii. Odata ce exercitiul este facut fara dificultate, desenele pot fi mai imprastiate.

Lexiconul utilizat va fi:

- mai mult (sau mai putin) ... decat ... ;

- la fel de multe ... ca ...;

- prea putine (sau prea multe) .... lipsesc ...

Intre timp, propuneti copilului jocuri cu sticle, recipiente si cutii ori cupe pline cu seminte. In urma manipularii si numararii obiectelor copilul va avea posibilitatea sa foloseasca termeni precum: mai mult, mai putin, acelasi numar.

Numararea si enumerarea

Cifrele de la 0 la 9 sunt semne pe care copilul invata sa le recunoasca dupa nume. Albumele pentru copii mici fac legatura intre numerele scrise si cantitatile corespunzatoare, de obicei intre 1 si 10.

Pentru a ghida aceste prime descoperiri, este interesant sa ii aratam ca se poate folosi de fiecare dintre degete, unul dupa altul, pentru a numara cele 5 ratuste, numarand de la 1 la 5.

Pot fi folosite multe situatii din viata de zi cu zi: numararea farfuriilor, paharelor, furculitelor sau periutelor de dinti din baie.

Aceste jocuri trebuie sa aiba loc intr-un mod distractiv. Rabdarea este obligatorie: fiecare copil trebuie sa fie in masura sa se dezvolte in ritmul propriu. Lasati-i timp sa manipuleze singur materialul solicitandu-i sa va spuna in cuvinte actiunile si constatari sale.

Articol de Antoneta Barbu

• Prec
• Mai departe